Syna po każdym przeziębieniu bardzo długo trzyma kaszel - jakie badania wykonać, aby poznać przyczynę?

Syn ma 6 lat. Od października za każdym razem jak łapie go przeziębienie (zwykły katar i kaszel) to długo trzyma go kaszel potem. Początkiem października przeziębił się, katar potem doszedł kaszel. Po tygodniu katar minął, a kaszel zwłaszcza suchy nocny męczył go cały miesiąc do końca października. Raz byl mniejszy raz wiekszy. Po czym ustąpił calkiem. Potem w grudniu tuż przed świętami ta sama sytuacja katar i kaszel, potem katar minął a kaszel jeszcze był ale już krócej bo 1.5 tygodnia i ustąpił calkiem. Teraz to samo. Katar zaczął się dwa i pół tygodnia temu, doszedł po paru dniach kaszel. Katar minął tydzień temu a kaszel go męczy już dwa i pół tygodnia ale w nocy, suchy. W czasie infekcji ten kaszel jest mocniejszy. Potem zelży, ale długo się utrzymuje np. 2 -3 tygodnie aż całkiem przejdzie do kolejnego przeziębienia. Nigdy nie występuje sam kaszel bez infekcji. Zawsze jest poprzedzony początkiem przeziębienia. W ciągu dnia nie ma kaszlu. Zachowuje się normalnie , bawi, szaleje jak zdrowe dziecko. W zeszłym roku nie było takiej sytuacji ale teraz od października tak. Zastanawiam się, czy tak wygląda kaszel poinfekcyjny czy coś ma z płucami. Ktoś mnie nastraszył że to może być astma albo przerośnięty migdał czy nawet bezobjawowe zapalenie płuc. Nie ma żadnych innych objawów np. astmy, nie ma duszności czy świszczącego oddechu, tak samo nie chrapie i śpi z zamkniętą buzią, nigdy nie mial infekcji ucha. Ten długotrwały kaszel pojawia się zawsze po infekcji nawet małej z samym katarem. Osłuchowo czysty. Pediatra mówi, że taki kaszel może trzymać nawet miesiąc po infekcji no ale mnie to martwi że za każdym razem on jest tak długo min dwa tygodnie. W nocy w środku nocy pokaszle kilka czy kilkanaście razy i tyle. Ktoś miał podobnie i poszerzał diagnostykę?