Czy to zaostrzenie alergii i astma oskrzelowa po szczepieniu?

Piszę w imieniu taty, pytanie dotyczy szczepienia na COVID. Tato ma 52 lata, zaszczepił się w marcu pierwszą dawką szczepionki AstraZeneca, w połowie maja ma przyjąć drugą dawkę. Jest alergikiem (pyłki, kurz itd.), ma nadciśnienie, jako dziecko miał wyciągany płyn z płuc. Bezpośrednio po pierwszej dawce czuł się nienajgorzej, miał typowe objawy (m.in. gorączkę), jednak po kilku tygodniach pojawił się u niego uciążliwy kaszel i flegma. Tato jest zdania, że po szczepionce zaostrzyła się u niego alergia, zaczął nawet podejrzewać u siebie astmę oskrzelową. Na terenie naszego miejsca zamieszkania jest bardzo ciężko o poradę lekarską, dlatego piszę tu. Czy tata powinien przed drugą dawką zgłosić się np. do alergologa lub pulmonologa? Czy przyjęcie drugiej dawki będzie dla niego bezpieczne?